Упр.1.72 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 1.72 Придумайте пример функции у = f(x), график которой совпадает с графиком функции х = f (у) при изображении этих графиков в одной системе координат хОу. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 nikol11 1-72 118

Нужно подобрать такую функцию, чтобы её график не менялся при перестановке переменных $$x$$ и $$y$$. Это происходит, если уравнение графика симметрично относительно прямой $$y=x$$.

Подойдёт, например, функция

$$y=x.$$

Тогда после замены $$x$$ и $$y$$ получаем

$$x=y,$$

то есть тот же самый график — прямая $$y=x$$.

Можно привести и другие примеры: $$y=\frac{1}{x}$$, $$y=-\frac{2}{x}$$, $$y=1-x$$, $$y=2-x$$.

Ответ

Например, $$y=x$$.