Упр.1.2 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

1. Выпишите основные элементарные функции f(x) и g(x), с помощью которых задана сложная функция: а) $$f(g(x))=\sqrt{\lg x}$$; б) $$f(g(x))=\ln x^4$$.

Представим сложную функцию в виде композиции двух функций.

а) $$f(g(x))=\sqrt{\lg x}$$

Внутренняя функция: $$g(x)=\lg x$$, внешняя функция: $$f(x)=\sqrt{x}$$.

б) $$f(g(x))=\ln x^4$$

Внутренняя функция: $$g(x)=x^4$$, внешняя функция: $$f(x)=\ln x$$.

Ответ

а) $$f(x)=\sqrt{x},\quad g(x)=\lg x.$$

б) $$f(x)=\ln x,\quad g(x)=x^4.$$