Упр.6 Повторение ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\frac{\cos\left(\frac{3\pi}{2}-t\right)}{\cos(\pi+t)}\cdot \tg\left(\frac{\pi}{2}-t\right)=\frac{-\sin t}{-\cos t}\cdot \ctg t=\tg t\cdot \ctg t=1.$$

Ответ: $$1.$$

б) $$\frac{\cos(90^\circ+a)\,\tg(270^\circ+a)}{\cos(180^\circ-a)\,\sin(90^\circ-a)}=\frac{-\sin a\cdot(-\ctg a)}{-\cos a\cdot \cos a}=-\frac{\tg a\cdot \ctg a}{\cos a}=-\frac{1}{\cos a}.$$

Ответ: $$-\frac{1}{\cos a}.$$

в) $$\frac{\sin(180^\circ+a)\,\sin(270^\circ-a)}{\cos(90^\circ+a)}\cdot \ctg(270^\circ+a)=\frac{-\sin a\cdot(-\cos a)}{-\sin a}\cdot(-\tg a)=\cos a\cdot \frac{\sin a}{\cos a}=\sin a.$$

Ответ: $$\sin a.$$

г) $$\frac{\sin(\pi+t)\,\cos\left(\frac{\pi}{2}-t\right)}{\cos\left(\frac{3\pi}{2}+t\right)\,\tg(\pi-t)}=\frac{-\sin t\cdot \sin t}{\sin t\cdot(-\tg t)}=\frac{\sin t}{\tg t}=\cos t.$$

Ответ: $$\cos t.$$