Упр.9.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$f(4)$$, если $$f(x)=x^{5/2}$$; б) $$f(1)$$, если $$f(x)=x^{-4/3}$$; в) $$f(0)$$, если $$f(x)=x^{6/7}$$; г) $$f(8)$$, если $$f(x)=x^{-2/3}$$.

Вычислим значения функций, используя свойства степеней:

1. $$f(4), \text{ если } f(x)=x^{\frac{5}{2}}$$

   $$f(4)=4^{\frac{5}{2}}=\left(2^2\right)^{\frac{5}{2}}=2^5=32.$$

2. $$f(1), \text{ если } f(x)=x^{-\frac{4}{3}}$$

   $$f(1)=1^{-\frac{4}{3}}=1.$$

3. $$f(0), \text{ если } f(x)=x^{\frac{6}{7}}$$

   $$f(0)=0^{\frac{6}{7}}=0.$$

4. $$f(8), \text{ если } f(x)=x^{-\frac{2}{3}}$$

   $$f(8)=8^{-\frac{2}{3}}=\left(2^3\right)^{-\frac{2}{3}}=2^{-2}=\frac{1}{4}.$$

Ответ: $$32;\ 1;\ 0;\ \frac{1}{4}.$$