Упр.9.10 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Постройте график функции:
а) $$y=(x+2)^{1/2}$$; в) $$y=(x-1)^{-2/3}$$; б) $$y=x^{7/2}-3$$; г) $$y=x^{-1/3}+4$$.
Построим графики, используя параллельные переносы известных графиков.
$$y=(x+2)^{\frac12}$$
Это график функции $$y=x^{\frac12}$$, сдвинутый на $$2$$ единицы влево.
Область определения: $$x\ge -2$$.
$$y=x^{\frac72}-3$$
Это график функции $$y=x^{\frac72}$$, сдвинутый на $$3$$ единицы вниз.
Область определения: $$x\ge 0$$.
$$y=(x-1)^{-\frac23}$$
Это график функции $$y=x^{-\frac23}$$, сдвинутый на $$1$$ единицу вправо.
Область определения: $$x\ne 1$$.
$$y=x^{-\frac13}+4$$
Это график функции $$y=x^{-\frac13}$$, сдвинутый на $$4$$ единицы вверх.
Область определения: $$x\ne 0$$.
Ответ: графики получаются из графиков $$y=x^{\frac12}$$, $$y=x^{\frac72}$$, $$y=x^{-\frac23}$$ и $$y=x^{-\frac13}$$ соответствующими параллельными переносами: влево на $$2$$, вниз на $$3$$, вправо на $$1$$ и вверх на $$4$$.
