Упр.8.23 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$(a^{0,4})^{\frac{1}{2}}\cdot a^{0,8}$$; б) $$(c^{10})^{-1}:(c^{-1,2})^{\frac{3}{4}}$$; в) $$(x^{\frac{3}{4}})^{\frac{4}{5}}\cdot x^{1,4}$$; г) $$(b^{0,8})^{-\frac{3}{4}}:(b^{-\frac{2}{5}})^{-1,5}$$.

а) $$\left(a^{0,4}\right)^{\frac12}\cdot a^{0,8}=a^{0,4\cdot \frac12}\cdot a^{0,8}=a^{0,2}\cdot a^{0,8}=a^{1}=a.$$

б) $$\left(c^{10}\right)^{-1}:\left(c^{-1,2}\right)^{\frac34}=c^{-10}:c^{-0,9}=c^{-10}\cdot c^{0,9}=c^{-9,1}.$$

в) $$\left(x^{\frac34}\right)^{\frac45}\cdot x^{1,4}=x^{\frac34\cdot \frac45}\cdot x^{1,4}=x^{0,6}\cdot x^{1,4}=x^{2}.$$

г) $$\left(b^{0,8}\right)^{-\frac34}:\left(b^{-\frac25}\right)^{-1,5}=b^{0,8\cdot \left(-\frac34\right)}:b^{-\frac25\cdot (-1,5)}=b^{-0,6}:b^{0,6}=b^{-1,2}.$$

Ответ: а) $$a$$; б) $$c^{-9,1}$$; в) $$x^2$$; г) $$b^{-1,2}$$.