Упр.8.22 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

• а) $$x^{1/2}\cdot\sqrt{x}$$; б) $$y^{7/3}:\sqrt[3]{y^2}$$; в) $$z^{3/4}\cdot\sqrt[4]{z}$$; г) $$\sqrt[4]{c^3}:c^{1/4}$$.

Используем правило: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \qquad a^m : a^n = a^{m-n}.$$

1. $$x^{\frac12}\cdot \sqrt{x}=x^{\frac12}\cdot x^{\frac12}=x^{\frac12+\frac12}=x.$$

2. $$y^{\frac73}:\sqrt[3]{y^2}=y^{\frac73}:y^{\frac23}=y^{\frac73-\frac23}=y^{\frac53}=\sqrt[3]{y^5}.$$

3. $$z^{\frac34}\cdot \sqrt[4]{z}=z^{\frac34}\cdot z^{\frac14}=z^{\frac34+\frac14}=z.$$

4. $$\sqrt[4]{c^3}:c^{\frac14}=c^{\frac34}:c^{\frac14}=c^{\frac34-\frac14}=c^{\frac12}=\sqrt{c}.$$

Ответ: а) $$x$$; б) $$\sqrt[3]{y^5}$$; в) $$z$$; г) $$\sqrt{c}$$.