Упр.8.21 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) $$\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}$$; б) $$\left(8x^{-\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}$$; в) $$\left(a^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{4}{3}}$$; г) $$\left(81x^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$.

а) $$\left(b^{\frac12}\right)^{\frac13}=b^{\frac12\cdot\frac13}=b^{\frac16}=\sqrt[6]{b};$$

б) $$\left(8x^{-\frac12}\right)^{\frac23}=8^{\frac23}\cdot\left(x^{-\frac12}\right)^{\frac23}=2^2\cdot x^{-\frac13}=\frac{4}{\sqrt[3]{x}};$$

в) $$\left(a^{\frac32}\right)^{\frac43}=a^{\frac32\cdot\frac43}=a^2;$$

г) $$\left(81x^{-4}\right)^{-\frac34}=81^{-\frac34}\cdot\left(x^{-4}\right)^{-\frac34}=3^{-3}\cdot x^3=\frac{x^3}{27}.$$

Ответ: а) $$\sqrt[6]{b}$$; б) $$\frac{4}{\sqrt[3]{x}}$$; в) $$a^2$$; г) $$\frac{x^3}{27}$$.