Упр.8.17 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) $$\left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2}\cdot 7^1-\left(\frac{1}{8}\right)^{-1/3}\cdot 2^{-3}:49^{-1/2}$$; б) $$\frac{8^{-1/3}\cdot 25^{-1/2}-2^{-1}}{64^{1/4}\cdot 2^{1/2}}$$

а) $$\left(\left(\frac{1}{25}\right)^{-\frac12}\cdot 7^{-1}-\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac13}\cdot 2^{-3}\right):49^{-\frac12}$$

$$\left(5\cdot \frac17-2\cdot \frac18\right):\frac17$$

$$\left(\frac57-\frac14\right):\frac17=\frac{20-7}{28}:\frac17=\frac{13}{28}\cdot 7=\frac{13}{4}=3{,}25$$

б) $$\frac{8^{-\frac13}\cdot 25^{-\frac12}-2^{-1}}{64^{\frac14}\cdot 2^{\frac12}}$$

$$\frac{2^{-1}\cdot 5^{-1}-2^{-1}}{2^{\frac32}\cdot 2^{\frac12}}=\frac{\frac12\left(\frac15-1\right)}{2^2}=\frac{\frac12\cdot\left(-\frac45\right)}{4}=-\frac{1}{10}=-0{,}1$$

Ответ: а) $$3{,}25$$; б) $$-0{,}1$$.