Упр.8.15 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) $$(27 \cdot 64)^{\frac{1}{3}}$$; б) $$\left(\frac{1}{16} \cdot 81^{-1}\right)^{-\frac{1}{4}}$$; в) $$\left(\frac{1}{36} \cdot 0{,}04\right)^{-\frac{1}{2}}$$; г) $$\left(5^{-3} \cdot \frac{1}{64}\right)^{-\frac{1}{3}}$$.

а) $$\left(27\cdot 64\right)^{\frac13}=\left(3^3\cdot 4^3\right)^{\frac13}=3\cdot 4=12.$$

б) $$\left(\frac{1}{16}\cdot 81^{-1}\right)^{-\frac14}=\left(16^{-1}\cdot 81^{-1}\right)^{-\frac14}=\left(2^4\right)^{\frac14}\cdot \left(3^4\right)^{\frac14}=2\cdot 3=6.$$

в) $$\left(\frac{1}{36}\cdot 0{,}04\right)^{-\frac12}=\left(\frac{1}{36}\cdot \frac{1}{25}\right)^{-\frac12}=\left(36\cdot 25\right)^{\frac12}=6\cdot 5=30.$$

г) $$\left(5^{-3}\cdot \frac{1}{64}\right)^{-\frac13}=\left(5^{-3}\cdot 4^{-3}\right)^{-\frac13}=\left(5^{-3}\right)^{-\frac13}\cdot \left(4^{-3}\right)^{-\frac13}=5\cdot 4=20.$$

Ответ: а) 12; б) 6; в) 30; г) 20.