Упр.8.14 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) $$4^{0,4}\cdot 2^{-0,4}:2^{-0,6}$$; б) $$3\cdot 9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}$$; в) $$4^{\frac{1}{3}}\cdot 2^{1\frac{2}{3}}:4^{-\frac{1}{3}}$$; г) $$8^{-\frac{1}{3}}\cdot 16^{\frac{1}{3}}:\sqrt[3]{2}$$.

а) $$4^{0,4}\cdot 2^{-0,4}:2^{-0,6}=(2^2)^{0,4}\cdot 2^{-0,4}\cdot 2^{0,6}=2^{0,8-0,4+0,6}=2^1=2.$$

б) $$3\cdot 9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}=3\cdot (3^2)^{0,4}:3^{-1/5}=3^1\cdot 3^{0,8}\cdot 3^{0,2}=3^2=9.$$

в) $$4^{1/3}\cdot 2^{1\frac{2}{3}}:4^{-1/3}=(2^2)^{1/3}\cdot 2^{5/3}\cdot (2^2)^{1/3}=2^{2/3}\cdot 2^{5/3}\cdot 2^{2/3}=2^3=8.$$

г) $$8^{-1/3}\cdot 16^{1/3}:\sqrt[3]{2}=(2^3)^{-1/3}\cdot (2^4)^{1/3}:2^{1/3}=2^{-1}\cdot 2^{4/3}\cdot 2^{-1/3}=2^0=1.$$

Ответ: а) 2; б) 9; в) 8; г) 1.