Упр.8.12 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$4^{-1/2}$$; б) $$8^{-1/3}$$; в) $$32^{-1/5}$$; г) $$16^{-1/4}$$.

Используем правило: $$a^{-\frac{1}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]{a}}.$$

Тогда:

$$\begin{aligned} \text{а) } 4^{-\frac{1}{2}} &= \frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2} = 0{,}5, \\ \text{б) } 8^{-\frac{1}{3}} &= \frac{1}{\sqrt[3]{8}} = \frac{1}{2} = 0{,}5, \\ \text{в) } 32^{-\frac{1}{5}} &= \frac{1}{\sqrt[5]{32}} = \frac{1}{2} = 0{,}5, \\ \text{г) } 16^{-\frac{1}{4}} &= \frac{1}{\sqrt[4]{16}} = \frac{1}{2} = 0{,}5. \end{aligned}$$

Ответ: а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}5$$; в) $$0{,}5$$; г) $$0{,}5$$.