Упр.8.10 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\left(27\cdot 3^{-4}\right)^2$$; б) $$\frac{6^{-4}\cdot 6^{-9}}{6^{12}}$$; в) $$16\cdot\left(2^{-3}\right)^2$$; г) $$\left(7^{-7}\cdot 7^{-8}\right)7^{-13}$$.

а) $$\left(27\cdot 3^{-4}\right)^2=\left(3^3\cdot 3^{-4}\right)^2=\left(3^{-1}\right)^2=3^{-2}=\frac{1}{9}.$$

б) $$\frac{6^{-4}\cdot 6^{-9}}{6^{-12}}=\frac{6^{-13}}{6^{-12}}=6^{-1}=\frac{1}{6}.$$

в) $$16\cdot \left(2^{-3}\right)^2=2^4\cdot 2^{-6}=2^{-2}=\frac{1}{4}.$$

г) $$\frac{7^{-7}\cdot 7^{-8}}{7^{-13}}=\frac{7^{-15}}{7^{-13}}=7^{-2}=\frac{1}{49}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{1}{49}$$.