Упр.7.4 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Вынесите множитель из-под знака корня, считая, что переменные принимают только неотрицательные значения: а) $$\sqrt[3]{x}$$; б) $$\sqrt[3]{a^4}$$; в) $$\sqrt[5]{m^7}$$; г) $$\sqrt[4]{n^{13}}$$.

Используем правило: если показатель подкоренного выражения больше или равен показателю корня, то можно выделить полный степенной множитель.

1. $$\sqrt{x^3}=\sqrt{x^2\cdot x}=x\sqrt{x}$$
2. $$\sqrt[3]{a^4}=\sqrt[3]{a^3\cdot a}=a\sqrt[3]{a}$$
3. $$\sqrt[5]{m^7}=\sqrt[5]{m^5\cdot m^2}=m\sqrt[5]{m^2}$$
4. $$\sqrt[4]{n^{13}}=\sqrt[4]{n^{12}\cdot n}=n^3\sqrt[4]{n}$$

Ответ: а) $$x\sqrt{x}$$; б) $$a\sqrt[3]{a}$$; в) $$m\sqrt[5]{m^2}$$; г) $$n^3\sqrt[4]{n}$$.