Упр.7.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. 11. а) $$\sqrt[4]{80}$$; б) $$\sqrt[3]{160}$$; в) $$\sqrt[3]{405}$$; г) $$\sqrt[3]{486}$$.

Разложим подкоренные числа на множители, среди которых есть полные степени, соответствующие показателю корня:

а) $$\sqrt[4]{80}=\sqrt[4]{16\cdot 5}=\sqrt[4]{16}\cdot\sqrt[4]{5}=2\sqrt[4]{5};$$

б) $$\sqrt[4]{160}=\sqrt[4]{16\cdot 10}=\sqrt[4]{16}\cdot\sqrt[4]{10}=2\sqrt[4]{10};$$

в) $$\sqrt[4]{405}=\sqrt[4]{81\cdot 5}=\sqrt[4]{3^4\cdot 5}=3\sqrt[4]{5};$$

г) $$\sqrt[4]{486}=\sqrt[4]{81\cdot 6}=\sqrt[4]{3^4\cdot 6}=3\sqrt[4]{6}.$$

Ответ: а) $$2\sqrt[4]{5}$$; б) $$2\sqrt[4]{10}$$; в) $$3\sqrt[4]{5}$$; г) $$3\sqrt[4]{6}$$.