Упр.7.13 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Внесём множитель под знак корня, используя правило $$a\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a^n b}$$.

1. $$2\cdot \sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2^3\cdot 3}=\sqrt[3]{8\cdot 3}=\sqrt[3]{24}$$

2. $$6\cdot \sqrt[3]{1\frac{1}{9}}=\sqrt[3]{6^3\cdot 1\frac{1}{9}}=\sqrt[3]{216\cdot \frac{10}{9}}=\sqrt[3]{24\cdot 10}=\sqrt[3]{240}$$

3. $$3\cdot \sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{3^3\cdot 2}=\sqrt[3]{27\cdot 2}=\sqrt[3]{54}$$

4. $$3\cdot \sqrt[4]{2\frac{5}{27}}=\sqrt[4]{3^4\cdot 2\frac{5}{27}}=\sqrt[4]{81\cdot \frac{59}{27}}=\sqrt[4]{3\cdot 59}=\sqrt[4]{177}$$

Ответ: а) $$\sqrt[3]{24}$$; б) $$\sqrt[3]{240}$$; в) $$\sqrt[3]{54}$$; г) $$\sqrt[4]{177}$$.