Упр.7.12 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

7. Внесите множитель под знак корня: а) $$2\sqrt{5}$$; б) $$5\sqrt{2}$$; в) $$5\sqrt{3}$$; г) $$7\sqrt{\frac{2}{7}}$$.

Внесём множитель под знак корня, используя правило $$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}$$ при $$a\ge 0$$.

1. $$2\sqrt{5}=\sqrt{2^2\cdot 5}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{20}$$
2. $$5\sqrt{2}=\sqrt{5^2\cdot 2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}$$
3. $$5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot 3}=\sqrt{25\cdot 3}=\sqrt{75}$$
4. $$7\sqrt{\frac{2}{7}}=\sqrt{7^2\cdot \frac{2}{7}}=\sqrt{49\cdot \frac{2}{7}}=\sqrt{14}$$

Ответ

а) $$\sqrt{20}$$; б) $$\sqrt{50}$$; в) $$\sqrt{75}$$; г) $$\sqrt{14}$$.