Упр.6.30 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Докажите, что $$2f(x)=f(32x)$$, если $$f(x)=2\sqrt[5]{x}$$.

$$f(x)=2\sqrt[5]{x}$$

Найдём левую часть:

$$2f(x)=2\cdot 2\sqrt[5]{x}=4\sqrt[5]{x}.$$

Найдём правую часть:

$$f(32x)=2\sqrt[5]{32x}=2\sqrt[5]{2^5x}=2\cdot 2\sqrt[5]{x}=4\sqrt[5]{x}.$$

Следовательно,

$$2f(x)=f(32x).$$

Ответ

$$2f(x)=f(32x).$$