Упр.6.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\sqrt[4]{4}\cdot\sqrt[4]{4}$$; б) $$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{96}}$$; в) $$\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}$$; г) $$\frac{\sqrt[4]{1024}}{\sqrt[4]{4}}$$

Вычислим значения выражений, используя свойства корней:

1. $$\sqrt[4]{4}\cdot \sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{4\cdot 4}=\sqrt[4]{16}=2.$$
2. $$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{96}}=\sqrt[5]{\frac{3}{96}}=\sqrt[5]{\frac{1}{32}}=\frac{1}{\sqrt[5]{32}}=\frac{1}{2}.$$
3. $$\sqrt{20}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{20\cdot 5}=\sqrt{100}=10.$$
4. $$\frac{\sqrt[4]{1024}}{\sqrt[4]{4}}=\sqrt[4]{\frac{1024}{4}}=\sqrt[4]{256}=\sqrt[4]{2^8}=2^2=4.$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$10$$; г) $$4$$.