Упр.6.29 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Докажите, что $$2f(x)=f(128x)$$, если $$f(x)=\sqrt[7]{x}$$.

Пусть $$f(x)=\sqrt[7]{x}.$$ Тогда

$$2f(x)=2\sqrt[7]{x}.$$

С другой стороны,

$$f(128x)=\sqrt[7]{128x}=\sqrt[7]{2^7\cdot x}=2\sqrt[7]{x}.$$

Следовательно,

$$2f(x)=f(128x).$$

Ответ

$$2f(x)=f(128x).$$