Упр.6.24 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем правило: если под корнем стоит ещё один корень, то показатели корней перемножаются.

а) $$\sqrt{\sqrt[3]{x}}=\sqrt[6]{x}$$

б) $$\sqrt[3]{\sqrt{a^3}}=\sqrt[6]{a^3}=\sqrt{a}$$

в) $$\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^{10}}}=\sqrt[15]{a^{10}}=\sqrt[3]{a^2}$$

г) $$\sqrt{\sqrt[3]{ab}}=\sqrt[6]{ab}$$

Ответ: а) $$\sqrt[6]{x}$$; б) $$\sqrt{a}$$; в) $$\sqrt[3]{a^2}$$; г) $$\sqrt[6]{ab}$$.