Упр.6.11 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\sqrt{3}\cdot \sqrt[3]{-3}\cdot \sqrt{27}\cdot \sqrt[3]{9}-\frac{\sqrt[5]{-64}}{\sqrt[5]{2}}$$

Преобразуем выражение:

$$\sqrt{3}\cdot \sqrt{27}\cdot \sqrt[3]{-3}\cdot \sqrt[3]{9}-\sqrt[5]{\frac{-64}{2}}$$

$$=\sqrt{81}\cdot \sqrt[3]{-27}-\sqrt[5]{-32}$$

$$=9\cdot(-3)-(-2)=-27+2=-25.$$

Ответ: $$-25$$

б) $$\sqrt[3]{-5}\cdot \sqrt{8}\cdot \sqrt[3]{25}\cdot \sqrt{32}+\frac{\sqrt[5]{-729}}{\sqrt[3]{3}}$$

Преобразуем выражение:

$$\sqrt[3]{-5}\cdot \sqrt[3]{25}\cdot \sqrt{8}\cdot \sqrt{32}+\sqrt[5]{\frac{-729}{3}}$$

$$=\sqrt[3]{-125}\cdot \sqrt{256}+\sqrt[5]{-243}$$

$$=-5\cdot 16-3=-80-3=-83.$$

Ответ: $$-83$$