Упр.5.5 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
- а) $$y=\sqrt[4]{x}+1$$; в) $$y=\sqrt[7]{x}-3$$; б) $$y=\sqrt[3]{x}-4$$; г) $$y=\sqrt[4]{x}+\frac{1}{2}$$.
Построим графики с помощью параллельных переносов базовых графиков.
$$y=\sqrt[4]{x+1}$$
График функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигаем на $$1$$ единицу влево.
Получаем график, начинающийся в точке $$(-1;0)$$ и проходящий, например, через точки $$\left(0;1\right)$$, $$\left(15;2\right)$$.
$$y=\sqrt[3]{x}-4$$
График функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на $$4$$ единицы вниз.
Получаем график, проходящий через точку $$\left(0;-4\right)$$.
$$y=\sqrt[7]{x-3}$$
График функции $$y=\sqrt[7]{x}$$ сдвигаем на $$3$$ единицы вправо.
Получаем график, начинающийся в точке $$\left(3;0\right)$$.
$$y=\sqrt[4]{x}+\frac12$$
График функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигаем на $$\frac12$$ единицы вверх.
Получаем график, начинающийся в точке $$\left(0;\frac12\right)$$.
Ответ: графики получаются из графиков $$y=\sqrt[4]{x}$$, $$y=\sqrt[3]{x}$$, $$y=\sqrt[7]{x}$$ параллельными переносами: влево на $$1$$, вниз на $$4$$, вправо на $$3$$ и вверх на $$\frac12$$ соответственно.
