Упр.5.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$y=\sqrt[3]{-x}$$; б) $$y=-4\sqrt[4]{-x}$$; в) $$y=2\sqrt{-x}$$; г) $$y=-\frac{1}{2}\sqrt[5]{-6x}$$.

Построим графики, используя преобразования известных графиков.

1. $$y=\sqrt[3]{-x}$$

   Возьмём график функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ и отразим его относительно оси ординат. Получим график функции $$y=\sqrt[3]{-x}$$.

2. $$y=-4\sqrt[4]{-x}$$

   Сначала построим график функции $$y=\sqrt[4]{-x}$$. Затем отразим его относительно оси абсцисс и растянем в 4 раза от оси абсцисс. Получим график функции $$y=-4\sqrt[4]{-x}$$.

3. $$y=2\sqrt{-x}$$

   Построим график функции $$y=\sqrt{-x}$$, а затем растянем его в 2 раза от оси абсцисс. Получим график функции $$y=2\sqrt{-x}$$.

4. $$y=-\frac12\sqrt[5]{-x}$$

   Построим график функции $$y=\sqrt[5]{-x}$$. Затем отразим его относительно оси абсцисс и сожмём в 2 раза к оси абсцисс. Получим график функции $$y=-\frac12\sqrt[5]{-x}$$.

Ответ: графики получаются указанными преобразованиями соответствующих базовых функций.