Упр.5.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Построим графики, используя преобразования графиков корневых функций.

1. $$y=2\sqrt[3]{x}$$

   График функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ растянем в 2 раза по оси $$Oy$$. Получаем график функции $$y=2\sqrt[3]{x}$$.

2. $$y=-\frac13\sqrt[6]{x}$$

   График функции $$y=\sqrt[6]{x}$$ отразим относительно оси абсцисс, затем сожмём в 3 раза по оси $$Oy$$. Получаем график функции $$y=-\frac13\sqrt[6]{x}$$.

3. $$y=-\frac12\sqrt[3]{x}$$

   График функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ отразим относительно оси абсцисс, затем сожмём в 2 раза по оси $$Oy$$. Получаем график функции $$y=-\frac12\sqrt[3]{x}$$.

4. $$y=3\sqrt[4]{x}$$

   График функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ растянем в 3 раза по оси $$Oy$$. Получаем график функции $$y=3\sqrt[4]{x}$$.

Ответ: графики получаются указанными преобразованиями соответствующих графиков $$y=\sqrt[3]{x}$$, $$y=\sqrt[6]{x}$$ и $$y=\sqrt[4]{x}$$.