Упр.5.11 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

• а) $$y=\sqrt[3]{x^2+5}$$;
• в) $$y=\sqrt[9]{6x-7}$$;
• б) $$y=\sqrt[7]{x^3-1}$$;
• г) $$y=\sqrt[5]{2x+1}$$.

Для корней нечётной степени подкоренное выражение может принимать любые действительные значения, поэтому ограничений на $$x$$ нет.

1. $$y=\sqrt[3]{x^2+5}$$

   $$x^2+5 \in \mathbb{R}, \quad x \in \mathbb{R}$$

   Следовательно, $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

2. $$y=\sqrt[7]{x^3-1}$$

   $$x^3-1 \in \mathbb{R}, \quad x \in \mathbb{R}$$

   Следовательно, $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

3. $$y=\sqrt[9]{6x-7}$$

   $$6x-7 \in \mathbb{R}, \quad x \in \mathbb{R}$$

   Следовательно, $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

4. $$y=\sqrt[5]{2x+1}$$

   $$2x+1 \in \mathbb{R}, \quad x \in \mathbb{R}$$

   Следовательно, $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

Ответ

а) $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$; б) $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$; в) $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$; г) $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$.