Упр.4.9 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

• а) $$\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}$$
• б) $$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}$$
• в) $$\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}$$
• г) $$\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}$$

а) $$\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}=\sqrt[4]{\frac{5\cdot 16+1}{16}}=\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\sqrt[4]{\frac{3^4}{2^4}}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

б) $$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\sqrt[3]{\frac{3\cdot 8+3}{8}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\sqrt[3]{\frac{3^3}{2^3}}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

в) $$\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}=\sqrt[4]{\frac{7\cdot 81+58}{81}}=\sqrt[4]{\frac{625}{81}}=\sqrt[4]{\frac{5^4}{3^4}}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$

г) $$\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}=\sqrt[5]{\frac{7\cdot 32+19}{32}}=\sqrt[5]{\frac{243}{32}}=\sqrt[5]{\frac{3^5}{2^5}}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

Ответ: а) $$1{,}5$$; б) $$1{,}5$$; в) $$1\frac{2}{3}$$; г) $$1{,}5$$.