Упр.4.8 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$\sqrt[3]{0{,}125}$$; б) $$\sqrt[4]{0{,}0081}$$; в) $$\sqrt[4]{0{,}0625}$$; г) $$\sqrt[3]{0{,}027}$$.

Вычислим корни, представив числа под знаком корня в виде степеней десятичных дробей:

1. $$\sqrt[3]{0{,}125}=\sqrt[3]{\frac{125}{1000}}=\sqrt[3]{\frac{5^3}{10^3}}=\frac{5}{10}=0{,}5$$
2. $$\sqrt[4]{0{,}0081}=\sqrt[4]{\frac{81}{10000}}=\sqrt[4]{\frac{3^4}{10^4}}=\frac{3}{10}=0{,}3$$
3. $$\sqrt[4]{0{,}0625}=\sqrt[4]{\frac{625}{10000}}=\sqrt[4]{\frac{5^4}{10^4}}=\frac{5}{10}=0{,}5$$
4. $$\sqrt[3]{0{,}027}=\sqrt[3]{\frac{27}{1000}}=\sqrt[3]{\frac{3^3}{10^3}}=\frac{3}{10}=0{,}3$$

Ответ

а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}3$$; в) $$0{,}5$$; г) $$0{,}3$$.