Упр.4.22 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$0{,}02x^6-1{,}28=0$$; в) $$0{,}3x^9-2{,}4=0$$; б) $$-\frac{3}{4}x^8+18\frac{3}{4}=0$$; г) $$\frac{1}{8}x^4-2=0$$.

Решим уравнения по очереди.

1. $$0{,}02x^6-1{,}28=0$$
   $$0{,}02x^6=1{,}28$$
   $$x^6=64$$
   $$x=\pm \sqrt[6]{64}=\pm \sqrt[6]{2^6}=\pm 2.$$
2. $$-\frac{3}{4}x^8+18\frac{3}{4}=0$$
   $$-\frac{3}{4}x^8+\frac{75}{4}=0$$
   $$-3x^8+75=0$$
   $$3x^8=75$$
   $$x^8=25$$
   $$x=\pm \sqrt[8]{25}=\pm \sqrt[8]{5^2}=\pm \sqrt[4]{5}.$$
3. $$0{,}3x^9-2{,}4=0$$
   $$0{,}3x^9=2{,}4$$
   $$x^9=8$$
   $$x=\sqrt[9]{8}=\sqrt[9]{2^3}=\sqrt[3]{2}.$$
4. $$\frac{1}{8}x^4-2=0$$
   $$\frac{1}{8}x^4=2$$
   $$x^4=16$$
   $$x=\pm \sqrt[4]{16}=\pm \sqrt[4]{2^4}=\pm 2.$$

Ответ: а) $$x=\pm 2$$; б) $$x=\pm \sqrt[4]{5}$$; в) $$x=\sqrt[3]{2}$$; г) $$x=\pm 2$$.