Упр.4.17 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Решите уравнение: а) $$x^3=125$$; б) $$x^7=\frac{1}{128}$$; в) $$x^5=32$$; г) $$x^9=1$$.

Решим уравнения, используя определение корня степени.

1. $$x^3=125$$
   
   $$x^3=5^3$$
   
   $$x=5$$
2. $$x^7=\frac{1}{128}$$
   
   $$x^7=\left(\frac{1}{2}\right)^7$$
   
   $$x=\frac{1}{2}$$
3. $$x^5=32$$
   
   $$x^5=2^5$$
   
   $$x=2$$
4. $$x^9=1$$
   
   $$x=\sqrt[9]{1}=1$$

Ответ: а) $$5$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$2$$; г) $$1$$.