Упр.4.16 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Между какими соседними целыми числами расположено число:

1. $$\sqrt{5}$$;
2. $$\sqrt[3]{-19}$$;
3. $$\sqrt[4]{52}$$;
4. $$\sqrt[5]{-670}$$?

а) $$4<5<9$$

Тогда

$$2<\sqrt{5}<3$$

Значит, число $$\sqrt{5}$$ расположено между $$2$$ и $$3$$.

б) $$8<19<27$$

Тогда

$$2<\sqrt[3]{19}<3$$

Так как подкоренное число отрицательное, получаем

$$-3<\sqrt[3]{-19}<-2$$

Значит, число $$\sqrt[3]{-19}$$ расположено между $$-3$$ и $$-2$$.

в) $$16<52<81$$

Тогда

$$2<\sqrt[4]{52}<3$$

Значит, число $$\sqrt[4]{52}$$ расположено между $$2$$ и $$3$$.

г) $$243<670<1024$$

Тогда

$$3<\sqrt[5]{670}<4$$

Следовательно,

$$-4<\sqrt[5]{-670}<-3$$

Значит, число $$\sqrt[5]{-670}$$ расположено между $$-4$$ и $$-3$$.

Ответ

а) $$2$$ и $$3$$; б) $$-3$$ и $$-2$$; в) $$2$$ и $$3$$; г) $$-4$$ и $$-3$$.