Упр.4.15 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Определите знак разности: а) $$\sqrt[3]{15}-\sqrt[4]{90}$$; в) $$\sqrt[5]{40}-\sqrt[3]{50}$$; б) $$3-\sqrt[7]{150}$$; г) $$\sqrt[4]{300}-5$$.

Сравним числа под корнями с соответствующими степенями:

1. $$15<27 \Rightarrow \sqrt[3]{15}<3,$$
   $$90>81 \Rightarrow \sqrt[4]{90}>3.$$
   Значит,
   $$\sqrt[3]{15}-\sqrt[4]{90}<0.$$
2. $$150<2187 \Rightarrow \sqrt[7]{150}<3,$$
   поэтому
   $$3-\sqrt[7]{150}>0.$$
3. $$40<243 \Rightarrow \sqrt[5]{40}<3,$$
   $$50>27 \Rightarrow \sqrt[3]{50}>3.$$
   Следовательно,
   $$\sqrt[5]{40}-\sqrt[3]{50}<0.$$
4. $$300<625 \Rightarrow \sqrt[4]{300}<5,$$
   значит
   $$\sqrt[4]{300}-5<0.$$

Ответ: а) минус; б) плюс; в) минус; г) минус.