Упр.4.13 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Найдите такое число $$a$$, чтобы выполнялось равенство:
   а) $$\sqrt[3]{a}=-4$$;
   б) $$\sqrt[6]{-a}=\frac{2}{3}$$;
   в) $$\sqrt[4]{-2}=2$$;
   г) $$\sqrt[5]{a}=1\frac{1}{2}$$.

а) $$\sqrt[3]{a}=-4$$

Возведём обе части в куб:

$$a=(-4)^3=-64$$

б) $$\sqrt[6]{-a}=\frac{2}{3}$$

Возведём обе части в шестую степень:

$$-a=\left(\frac{2}{3}\right)^6=\frac{64}{729}$$

$$a=-\frac{64}{729}$$

в) $$\sqrt[4]{-a}=2$$

Возведём обе части в четвёртую степень:

$$-a=2^4=16$$

$$a=-16$$

г) $$\sqrt[5]{a}=1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$

Возведём обе части в пятую степень:

$$a=\left(\frac{3}{2}\right)^5=\frac{243}{32}$$

Ответ

а) $$-64$$; б) $$-\frac{64}{729}$$; в) $$-16$$; г) $$\frac{243}{32}$$.