Упр.34.28 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим уравнение $$\sin 2x=a$$ на отрезке $$[0;2\pi].$$

Функция $$y=\sin 2x$$ на этом отрезке принимает значения только из промежутка $$[-1;1].$$

Чтобы уравнение имело ровно пять корней, прямая $$y=a$$ должна проходить через точки, в которых график $$y=\sin 2x$$ пересекает ось абсцисс. Тогда получаем уравнение

$$\sin 2x=0.$$

На отрезке $$[0;2\pi]$$ оно имеет пять корней:

$$x=0,\ \frac{\pi}{2},\ \pi,\ \frac{3\pi}{2},\ 2\pi.$$

Следовательно, нужное значение параметра:

$$a=0.$$

Ответ: $$a=0.$$