Упр.34.15 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Для параболы $$y=ax^2+bx+c$$ ось симметрии задаётся формулой $$x=-\frac{b}{2a}.$$

а) $$y=2x^2-3ax+2.$$

Тогда

$$x=-\frac{-3a}{2\cdot 2}=\frac{3a}{4}.$$

По условию ось симметрии лежит левее точки $$(-3;0)$$, значит

$$\frac{3a}{4}<-3.$$

Отсюда

$$3a<-12,\qquad a<-4.$$

б) $$y=5x^2-2ax+2.$$

Тогда

$$x=-\frac{-2a}{2\cdot 5}=\frac{a}{5}.$$

По условию ось симметрии лежит правее точки $$(4;0)$$, значит

$$\frac{a}{5}>4.$$

Отсюда

$$a>20.$$

Ответ

а) $$a\in(-\infty;-4);$$ б) $$a\in(20;+\infty).$$