Упр.32.25 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
$$x+2y\le 3$$
Преобразуем к виду $$y=f(x)$$:
$$2y\le -x+3$$
$$y\le -\frac12x+\frac32$$
Граница — прямая $$y=-\frac12x+\frac32$$, она проходит через точки $$(-1;2)$$ и $$\left(3;0\right)$$. Так как знак нестрогий, прямую нужно провести сплошной линией, а заштриховать полуплоскость ниже прямой.
$$x-y>-4$$
Преобразуем неравенство:
$$-y>-x-4$$
$$y<x+4$$
Граница — прямая $$y=x+4$$, она проходит через точки $$(-4;0)$$ и $$\left(0;4\right)$$. Так как знак строгий, прямую нужно провести пунктиром, а заштриховать полуплоскость ниже прямой.
$$3x+2y\ge -5$$
Преобразуем к виду $$y=f(x)$$:
$$2y\ge -3x-5$$
$$y\ge -\frac32x-\frac52$$
Граница — прямая $$y=-\frac32x-\frac52$$, она проходит через точки $$(-1;-1)$$ и $$\left(1;-4\right)$$. Так как знак нестрогий, прямую нужно провести сплошной линией, а заштриховать полуплоскость выше прямой.
$$x-3y<4$$
Преобразуем неравенство:
$$-3y<4-x$$
$$3y>x-4$$
$$y>\frac13x-\frac43$$
Граница — прямая $$y=\frac13x-\frac43$$, она проходит через точки $$(-2;-2)$$ и $$\left(4;0\right)$$. Так как знак строгий, прямую нужно провести пунктиром, а заштриховать полуплоскость выше прямой.
