Упр.31.4 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$b-a=\cos 1\cos 2-\sin 1\sin 2=\cos(1+2)=\cos 3.$$

Так как $$\frac{3\pi}{2}<3<2\pi,$$ то $$\cos 3>0.$$ Следовательно, $$b-a>0,$$ значит, $$a<b.$$

б) $$a-b=\cos 1\sin 2-\sin 1\cos 2=\sin(2-1)=\sin 1.$$

Так как $$0<1<\frac{\pi}{2},$$ то $$\sin 1>0.$$ Следовательно, $$a-b>0,$$ значит, $$a>b.$$

Ответ: а) $$a<b$$; б) $$a>b$$.