Упр.29.36 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Поскольку для любого числа $$u$$ верно $$|u|=\sqrt{u^2},$$ то

$$|f(x)|\le |h(x)| \iff \sqrt{(f(x))^2}\le \sqrt{(h(x))^2} \iff f^2(x)\le h^2(x).$$

Значит, множество решений неравенства $$|f(x)|\le |h(x)|$$ совпадает с множеством решений неравенства $$f^2(x)\le h^2(x).$$

Кроме того,

$$f^2(x)\le h^2(x) \iff f^2(x)-h^2(x)\le 0 \iff (f(x)-h(x))(f(x)+h(x))\le 0.$$

Следовательно, множество решений неравенства $$|f(x)|\le |h(x)|$$ совпадает и с множеством решений неравенства $$\bigl(f(x)-h(x)\bigr)\bigl(f(x)+h(x)\bigr)\le 0.$$

Ответ: множества решений всех трёх неравенств совпадают.