Упр.29.27 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$|x+2|<-7$$

Модуль не может быть отрицательным, поэтому неравенство решений не имеет.

б) $$|x+8|>2-\sqrt7$$

Так как $$2-\sqrt7<0,$$ а $$|x+8|\ge 0,$$ то неравенство верно при любом $$x.$$

в) $$|x+5|<-2+\sqrt7$$

Так как $$-2+\sqrt7>0,$$ получаем:

$$-(-2+\sqrt7)<x+5<-2+\sqrt7$$

$$2-\sqrt7<x+5<\sqrt7-2$$

$$-3-\sqrt7<x<\sqrt7-7$$

г) $$|x+5|>3{,}14-\pi$$

Так как $$3{,}14-\pi<0,$$ то неравенство верно при любом $$x.$$

Ответ

а) $$\varnothing$$; б) $$x\in\mathbb{R}$$; в) $$x\in(-3-\sqrt7;\,\sqrt7-7)$$; г) $$x\in\mathbb{R}$$.