Упр.29.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. 29.1. Решите уравнение: а) $$|x|=7$$; в) $$|x+5|=7$$; б) $$|x-8|=7$$; г) $$|5x-2|=1$$.

а) $$|x|=7$$

Тогда

$$x=7 \quad \text{или} \quad x=-7.$$

б) $$|x-8|=7$$

Тогда

$$x-8=7 \quad \text{или} \quad x-8=-7.$$

Отсюда

$$x=15 \quad \text{или} \quad x=1.$$

в) $$|x+5|=7$$

Тогда

$$x+5=7 \quad \text{или} \quad x+5=-7.$$

Отсюда

$$x=2 \quad \text{или} \quad x=-12.$$

г) $$|5x-2|=1$$

Тогда

$$5x-2=1 \quad \text{или} \quad 5x-2=-1.$$

Решаем:

$$5x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{5};$$

$$5x=1 \Rightarrow x=\frac{1}{5}.$$

Ответ: а) $$-7; 7$$; б) $$1; 15$$; в) $$-12; 2$$; г) $$\frac{1}{5}; \frac{3}{5}$$.