Упр.28.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Придумайте три неравенства-следствия данного неравенства: а) $$\log_{0,2}(x)<0$$; б) $$10^{x-3}<1$$.

а) Из неравенства $$\log_{0,2}x<0$$ следует $$x>1.$$

Примеры неравенств-следствий:

• $$x+5>0;$$
• $$x^2-1\ge 0;$$
• $$\frac{1}{x}<1.$$

б) Из неравенства $$10^{x-3}<1$$ следует $$x-3<0,$$ то есть $$x<3.$$

Примеры неравенств-следствий:

• $$x-4<0;$$
• $$(x-3)(x-4)\ge 0;$$
• $$x^2+5>0.$$