Упр.25.5 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем формулу Бернулли:

$$P_n(k)=C_n^k p^k q^{\,n-k}, \qquad q=1-p.$$

1. Если $$p=0{,}3,$$ то $$q=0{,}7.$$ Тогда

   $$P_{10}(8)=C_{10}^8\cdot 0{,}3^8\cdot 0{,}7^2.$$

2. Если $$p=0{,}01,$$ то $$q=0{,}99.$$ Тогда

   $$P_{10}(1)=C_{10}^1\cdot 0{,}01^1\cdot 0{,}99^9.$$

3. Если $$p=0{,}6,$$ то $$q=0{,}4.$$ Тогда

   $$P_{30}(5)=C_{30}^5\cdot 0{,}6^5\cdot 0{,}4^{25}.$$

4. Если $$p=0{,}1,$$ то $$q=0{,}9.$$ Тогда

   $$P_{100}(0)=0{,}9^{100}.$$

Ответ: $$P_{10}(8)=C_{10}^8\cdot 0{,}3^8\cdot 0{,}7^2,\quad P_{10}(1)=C_{10}^1\cdot 0{,}01\cdot 0{,}99^9,\quad P_{30}(5)=C_{30}^5\cdot 0{,}6^5\cdot 0{,}4^{25},\quad P_{100}(0)=0{,}9^{100}.$$