Упр.25.4 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Используем формулу бинома Бернулли:

$$P_n(k)=C_n^k \cdot p^k \cdot q^{\,n-k}, \qquad p \ge q.$$

Подставим данные в каждом пункте.

1. $$P_{50}(5)=C_{50}^5 \cdot 0{,}7^5 \cdot 0{,}3^{45}.$$

2. $$P_{30}(7)=C_{30}^7 \cdot 0{,}6^7 \cdot 0{,}4^{23}.$$

3. $$P_{100}(3)=C_{100}^3 \cdot 0{,}5^3 \cdot 0{,}5^{97}=C_{100}^3 \cdot 0{,}5^{100}.$$

4. $$P_{40}(40)=0{,}7^{40}.$$

Ответ: $$P_{50}(5)=C_{50}^5 \cdot 0{,}7^5 \cdot 0{,}3^{45}, \quad P_{30}(7)=C_{30}^7 \cdot 0{,}6^7 \cdot 0{,}4^{23}, \quad P_{100}(3)=C_{100}^3 \cdot 0{,}5^{100}, \quad P_{40}(40)=0{,}7^{40}.$$