Упр.25.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

В пунктах а)—г) задач 25.3—25.5 следует заполнить пропуски в приведённых формулах для подсчёта вероятностей по теореме Бернулли, если известно, что вероятность $$p$$ «успеха» не меньше вероятности $$q$$ «неудачи»:

1. 25.3.
   
   а) $$P_{10}(3)=C(?;?)\cdot 0{,}6^{?}\cdot ??;$$
   
   б) $$P_{100}(99)=C(?;?)\cdot 0{,}1^{?}\cdot ??;$$
   
   в) $$P_{20}(5)=C(?;?)\cdot 0{,}3^{?}\cdot ??;$$
   
   г) $$P_{1000}(0)=0{,}2?.$$

По формуле Бернулли

$$P_n(k)=C_n^k p^k q^{\,n-k},$$

где $$p$$ — вероятность успеха, $$q$$ — вероятность неудачи, $$p+q=1.$$

Заполним пропуски:

1. $$P_{10}(3)=C_{10}^3\cdot 0{,}6^3\cdot 0{,}4^7;$$
2. $$P_{100}(99)=C_{100}^{99}\cdot 0{,}1^{99}\cdot 0{,}9^1;$$
3. $$P_{20}(5)=C_{20}^5\cdot 0{,}3^5\cdot 0{,}7^{15};$$
4. $$P_{1000}(0)=0{,}2^{1000}.$$

Ответ

$$P_{10}(3)=C_{10}^3\cdot 0{,}6^3\cdot 0{,}4^7,$$
$$P_{100}(99)=C_{100}^{99}\cdot 0{,}1^{99}\cdot 0{,}9,$$
$$P_{20}(5)=C_{20}^5\cdot 0{,}3^5\cdot 0{,}7^{15},$$
$$P_{1000}(0)=0{,}2^{1000}.$$