Упр.24.3 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Вычислите: а) размах; б) моду; в) медиану; г) среднее результатов измерения I.

Упорядочим результаты измерения:

$$2;\ 2;\ 2;\ 3;\ 3;\ 3;\ 3;\ 3;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 5;\ 5;\ 5;\ 5;\ 5.$$

а) Размах ряда данных:

$$R=5-2=3.$$

б) Мода ряда данных — число, которое встречается чаще всего. Здесь это $$4$$.

в) Так как в ряду $$20$$ чисел, медиана равна среднему арифметическому 10-го и 11-го элементов:

$$Me=\frac{4+4}{2}=4.$$

г) Среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{2\cdot 3+3\cdot 5+4\cdot 8+5\cdot 4}{20}=\frac{6+15+32+20}{20}=\frac{73}{20}=3{,}65.$$

Ответ: а) $$3$$; б) $$4$$; в) $$4$$; г) $$3{,}65$$.