Упр.24.2 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. а) Составьте таблицу распределения кратностей вариант для измерения $$I$$. б) Нарисуйте многоугольник распределения кратностей. в) Составьте таблицу распределения частот и нарисуйте многоугольник распределения частот. г) Для процентных частот нарисуйте гистограмму распределения с шириной столбцов, равной $$1$$.

Сначала подсчитаем, сколько раз встречается каждое значение оценки. Всего данных $$20$$.

а) Таблица распределения кратностей вариант

б) Многоугольник распределения кратностей

Наносим на координатную плоскость точки $$\left(2;3\right), \left(3;5\right), \left(4;8\right), \left(5;4\right)$$ и последовательно соединяем их отрезками.

в) Таблица распределения частот

Частота каждой варианты равна отношению кратности к общему числу наблюдений $$N=20$$:

$$\frac{3}{20}=0{,}15,\quad \frac{5}{20}=0{,}25,\quad \frac{8}{20}=0{,}4,\quad \frac{4}{20}=0{,}2.$$

Многоугольник распределения частот строится по точкам $$\left(2;0{,}15\right), \left(3;0{,}25\right), \left(4;0{,}4\right), \left(5;0{,}2\right)$$ с последующим соединением их отрезками.

г) Гистограмма распределения частот

При ширине столбцов, равной $$1$$, высоты столбцов равны частотам:

• для $$2$$ — $$0{,}15$$;
• для $$3$$ — $$0{,}25$$;
• для $$4$$ — $$0{,}4$$;
• для $$5$$ — $$0{,}2$$.

Ответ: кратности $$3, 5, 8, 4$$; частоты $$0{,}15, 0{,}25, 0{,}4, 0{,}2$$.