Упр.24.17 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Пусть в пустой клетке стоит число $$x$$. Тогда по условию среднее значение равно $$12$$:

$$\frac{3\cdot 26+8\cdot 13+x\cdot 11}{26+13+11}=12.$$

Так как $$26+13+11=50,$$ получаем:

$$3\cdot 26+8\cdot 13+11x=12\cdot 50,$$

$$78+104+11x=600,$$

$$11x+182=600,$$

$$11x=418,$$

$$x=38.$$

Найдём центральные тенденции:

$$R=38-3=35,$$

$$Mo=3,\qquad Me=3.$$

Если среднее значение равно $$M,$$, то

$$\frac{3\cdot 26+8\cdot 13+x\cdot 11}{26+13+11}=M,$$

$$78+104+11x=50M,$$

$$11x=50M-182,$$

$$x=\frac{50M-182}{11}.$$

Если среднее значение равно $$15,$$, то

$$x=\frac{50\cdot 15-182}{11}=\frac{568}{11}.$$

Так как $$\frac{568}{11}\notin \mathbb{Z},$$ такого целого значения в таблице быть не может.

Ответ: а) $$38$$; б) $$R=35,\ Mo=3,\ Me=3$$; в) $$\frac{50M-182}{11}$$; г) нет.