Упр.24.13 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)
Для суммы оценок по литературе и русскому языку: а) выпишите сгруппированный ряд данных; б) составьте таблицу распределения кратностей; в) постройте многоугольник распределения процентных частот; г) найдите среднее.
а) Сумма оценок по литературе и русскому языку:
$$9,\,9,\,4,\,7,\,5,\,6,\,7,\,8,\,6,\,3,\,8,\,6,\,3,\,8,\,7,\,7,\,10,\,8,\,9,\,4,\,5,\,7,\,9,\,5,\,6.$$
Сгруппированный ряд данных:
$$3,\,3,\,4,\,4,\,5,\,5,\,5,\,6,\,6,\,6,\,6,\,7,\,7,\,7,\,7,\,7,\,8,\,8,\,8,\,8,\,9,\,9,\,9,\,9,\,10.$$
б) Таблица распределения кратностей ($$N=25$$):
| Варианта | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кратность | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 4 | 1 |
| Частота | 0,08 | 0,08 | 0,12 | 0,16 | 0,20 | 0,16 | 0,16 | 0,04 |
| Частота, % | 8 | 8 | 12 | 16 | 20 | 16 | 16 | 4 |
в) Многоугольник процентных частот строится по точкам:
$$\left(3;8\right),\left(4;8\right),\left(5;12\right),\left(6;16\right),\left(7;20\right),\left(8;16\right),\left(9;16\right),\left(10;4\right).$$
г) Найдём среднее значение:
$$\overline{x}=\frac{3\cdot2+4\cdot2+5\cdot3+6\cdot4+7\cdot5+8\cdot4+9\cdot4+10\cdot1}{25}$$
$$\overline{x}=\frac{6+8+15+24+35+32+36+10}{25}=\frac{166}{25}=6,64.$$
Ответ: а) $$3,3,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9,9,10$$; б) кратности: $$2,2,3,4,5,4,4,1$$; в) точки $$\left(3;8\right),\left(4;8\right),\left(5;12\right),\left(6;16\right),\left(7;20\right),\left(8;16\right),\left(9;16\right),\left(10;4\right)$$; г) $$6,64$$.
