Упр.23.1 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

1. Найдите вероятность «успеха» в каждом из следующих испытаний: а) вытаскивание одной кости домино; появление дубля — «неудача»; б) вытаскивание одной кости домино; появление кости с суммой очков меньше 4 — «неудача»; в) вытаскивание одной карты из колоды в 36 карт, появление «пики» — «неудача»; г) вытаскивание одной карты из колоды в 36 карт, появление туза, короля или дамы — «неудача».

Вероятность успеха равна дополнению к вероятности неудачи:

1. Кость домино. Всего костей $$28$$, дублей $$7$$.

   $$P=\;1-\frac{7}{28}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}.$$

2. Кость домино. Сумма очков меньше $$4$$ у костей $$00,\,01,\,02,\,03,\,11,\,12$$, всего $$6$$ костей.

   $$P=\;1-\frac{6}{28}=\frac{22}{28}=\frac{11}{14}.$$

3. Карта из колоды в $$36$$ карт. Пик $$9$$, значит неудача имеет вероятность $$\frac{9}{36}$$.

   $$P=\;1-\frac{9}{36}=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}.$$

4. Тузов, королей и дам по $$4$$, всего $$12$$ карт.

   $$P=\;1-\frac{12}{36}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: а) $$\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{11}{14}$$; в) $$\frac{3}{4}$$; г) $$\frac{2}{3}$$.