Упр.20.31 ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень (Алгебра)

Пусть $$G_1(x)$$ и $$G_2(x)$$ — две различные первообразные для функции $$y=g(x)$$, причем $$G_1(2)=3$$, $$G_2(3)=4$$, $$G_1(3)=3$$. Найдите $$G_2(2)$$.

Так как $$G_1(x)$$ и $$G_2(x)$$ — первообразные одной и той же функции, то они отличаются на постоянную:

$$G_2(x)=G_1(x)+C.$$

Подставим значение $$x=3$$:

$$G_2(3)=G_1(3)+C,$$

$$4=3+C,$$

$$C=1.$$

Теперь найдём $$G_2(2)$$:

$$G_2(2)=G_1(2)+1=3+1=4.$$

Ответ: $$4$$.